Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera
Nueva Perspectiva · Iván Abril Palma
Reflexión reconstruida a partir de conversaciones y escritos de Iván Abril Palma. Las citas se distinguen del desarrollo editorial.
Fuente: Biografía de Iván Abril Palma · Instituto del Totonacapan · 15–16/10/2015

INTERLOCUTOR (pregunta editorial) — ¿Qué ocurre si intento ampliar indefinidamente un sistema formal para incluir las afirmaciones que antes no podía decidir?
LECTURA DEL DIÁLOGO (síntesis editorial) — El hilo de Iván no consiste en repetir que Gödel o Turing «demostraron límites» y detenerse ahí. Desde intercambios de 2015 y desarrollos posteriores se pregunta qué ocurre cuando una construcción formal intenta cerrar su universo, decide qué pertenece al dominio y qué debe quedar fuera, y luego amplía esa frontera. Distingue la indecidibilidad dentro de un sistema de la aparición de elementos desde un metadominio que el propio sistema tendría que reconocer para rechazarlos. Por eso trabaja con extensiones sucesivas de propiedades, validadores y máquinas, y con la idea de una «explosión lenta»: las incompatibilidades pueden contaminar gradualmente un sistema en uso, no aparecer como una contradicción espectacular en la primera línea. El problema de proyección no equivale sin más a Gödel, Turing o Russell; el propio Iván ha corregido reiteradamente esa equiparación. La ficha conserva una pregunta de investigación matemática que requiere pruebas formales, no un teorema que aquí pueda declararse establecido.

CONCEPTOS
Pensamiento matemático, Duda, pruebas y conocimiento corregible, Conciencia estructural

RELACIONES
El infinito, la máquina y sus límites · La lectura enlaza «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera» con «El infinito, la máquina y sus límites». Permite contrastar Pensamiento matemático. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-055.html
La esfera mágica: contar el último elemento también cuesta · La lectura enlaza «La esfera mágica: contar el último elemento también cuesta» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático, Conciencia estructural, Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-183.html
2015: una idea ambiciosa necesita una prueba que otro pueda repetir · La lectura enlaza «2015: una idea ambiciosa necesita una prueba que otro pueda repetir» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-185.html
El instante que una cosa del mundo se convierte en dato · La lectura enlaza «El instante que una cosa del mundo se convierte en dato» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático, Conciencia estructural. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-216.html
Perder información no es lo mismo que no poder decidir · La lectura enlaza «Perder información no es lo mismo que no poder decidir» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático, Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-219.html
El supervisor humano no es barato porque solo revise dos casillas · La lectura enlaza «El supervisor humano no es barato porque solo revise dos casillas» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático, Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-243.html
Una inversa escrita no puede reconstruir la información que falta · La lectura enlaza «Una inversa escrita no puede reconstruir la información que falta» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático, Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-250.html
El método nace de una paradoja: la perspectiva que decide también tiene puntos ciegos · La lectura enlaza «El método nace de una paradoja: la perspectiva que decide también tiene puntos ciegos» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-254.html
La ciencia también puede excluir una idea dejándola sin interlocutor · La lectura enlaza «La ciencia también puede excluir una idea dejándola sin interlocutor» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-258.html
¿Y si el punto de partida fuera lo no definible? · La lectura enlaza «¿Y si el punto de partida fuera lo no definible?» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático, Duda, pruebas y conocimiento corregible. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-266.html
Rechazar una entrada también es tomar una decisión · La lectura enlaza «Rechazar una entrada también es tomar una decisión» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Pensamiento matemático. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-278.html
El investigador también ocupa el lugar del oráculo · La lectura enlaza «El investigador también ocupa el lugar del oráculo» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Duda, pruebas y conocimiento corregible, Pensamiento matemático. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-280.html
Antes de cerrar un universo, alguien debe decidir qué entra en él · La lectura enlaza «Antes de cerrar un universo, alguien debe decidir qué entra en él» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-281.html
Pedir un contraejemplo es una parte del pensamiento original · La lectura enlaza «Pedir un contraejemplo es una parte del pensamiento original» con «Gödel, máquinas de Turing y la pregunta de qué queda fuera». Permite contrastar Duda, pruebas y conocimiento corregible, Pensamiento matemático. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-282.html
Una arquitectura que no puede declararse cerrada · Ambas reflexiones permiten comparar Pensamiento matemático, Conciencia estructural, Duda, pruebas y conocimiento corregible desde las situaciones que describe cada texto. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-117.html
Capacidad informacional, complejidad y exergía · Ambas reflexiones permiten comparar Pensamiento matemático, Conciencia estructural desde las situaciones que describe cada texto. · https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/textos/d-095.html

Ficha: https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/dialogos/#ficha-d-094
Mapa: https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/mapa/?centro=D-094&radio=1&max=16&red=ideas
Entrada para el asistente: https://dakleyer.github.io/perspective-beyond/atlas/entrada/dialogos/cerrado.txt?config=1&rol=lector&lectura=explore&desde=D-094